제곱근의 계산 : 데이터 분석을 위한 기본수학 - 7

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제곱근 : 데이터 분석을 위한 기본 수학

빅데이터를 위한 기본 수학

 

  지난 시간에 이어 '제곱근의 계산'에 대해서 알아볼게요

 

 루트를 벗길 수 없는 수는 유한한 소수나 분수로 나타낼 수 없으므로, 일반적으로 계산할 때

미지수(문자)처럼 취급합니다.

 

(덧셈)  2 루트 3 + 3 루트 3 = 5 루트 3  (2a +3a = 5a)

(뺄셈) 4 루트 7-루트 7 = 3 루트칠(4a-a=3a)

 

곱셈과 나눗셈을 그냥 할 수 있습니다.

 

(곱셈) 루트 3 x 루트 5 = 루트 3x5 = 루트 15

(나눗셈) 루트 6 / 루트 2 = 루트 3

 

단 두 종류 이상의 제곱근이 들어간 덧셈이나 뺄셈은 주의해야 합니다.

 

루트 a + 루트 b = 루트(a+b)

루트a - 루트b = 루트(a-b)  

 

이렇게는 안됩니다. 이유로는

 

루트 4 + 루트 1 = 2+1 = 3

루트(4+1) = 루트 5 = 2.23620679...

 

입니다... 명확하게 안됩니다

 

마찬가지로 뺄셈의 경우도

 

루트 16 - 루트 9 = 4-3 = 1

루트(16-9) = 루트 7 = 2.64575...

 

이므로 안됩니다.

 

 제곱근을 간단히 하기

 

 a>0, b>0일 때,

 

루트(a^2 x b) = 루트 a^2 x 루트 b = a루트 b

 

 문자식의 규칙

 앞으로 문자식을 활용할 일이 많으므로 수식 안에서 문자를 사용할 때의 규칙을 확인해두자

 

규칙 1 : 곱셈 기호(x)는 생략한다.

 

a x b = ab

 

규칙 2 : 숫자와 문자를 곱할 때는 숫자를 먼저 쓴다.

 

a x3 = 3a

 

규칙 3 : 같은 문자를 곱할 때는 제곱을 사용해서 쓴다

 

a x a = a^2

 

규칙 4: 나눗셈 기호는 사용하지 않고 분수로 표시한다.

 

또한, '1'이나 -1을 곱할 때는 1을 생략하므로 주의하자

 

1 x a = a 

-1 x a = -a

 

감사합니다.